Itseemsbesttokeepthisnorthwesternformspecificallyseparatefromthatlargeassemblageofsouthernformsthathavebeencommonlyreferredtoit。TheformsreferredtothisspeciesfromwesternKansas（Smyth’schecklist）havenotbeenexamined，andtheymayrepresentintermediateforms，incliningtosimplehabitandovateform，asintheColoradoforms。Thesoutherntype（C。radiosus）isdistinguishedfromC。viviparusnotonlybyitsverydifferentrange，butalsobyitsovatetocylindricalform，simplehabit，morenumerous（12to40）andlonger（6to22
mm。）radialspines，usuallymorenumerous（3to14）centralspinesinwhichtheupperaremorerobustthanthelower，porrectlowercentral，obtusestigmas，andbrownobovatestraightseeds。
58。Cactusradiosus（Engelm。）。
MamillariaviviparaEngelm。Pl。Fendl。49（1849），notHaw。
（1819）。
MamillariaradiosaEngelm。Pl。Lindh。196（1850）。
MamillariavivipararadiosatexanaEngelm。Syn。Cact。269
（1856）。
Ovateorcylindrical，5to12。5cm。highandabout5cm。indiameter，simpleorsparinglyproliferous：tuberclesterete，moreorlessgroovedabove，8to12mm。long：radialspines20to30，straight，slender，withwithduskyapex，veryunequal，6to8mmlong；centralspines4or5，stouter，yellowishortawny，8to12
mm。long，theupperonesthelongerandmorerobust，thelowestoneshorterandporrect：flowers3。5to5。5cm。long，aboutthesamediameterwhenfullyopen，violettodarkpurple：stigmas7
to9，obtuse：fruitovalandgreen：seedsyellowishorbrown，obovate，pitted，fully2mm，long。（Ill。Cact。Mex。Bound。t。
74，fig。5，seeds）Type，Lindheimerof1846inHerb。Mo。Bot。
Gard。
ExtendingacrosssouthernTexas，fromtheGuadalupetoElPaso。
thenceintocontiguousNewMexicoandacrosstheRioGrandenearJuarez（northernChihuahua）。Fl。May-June。
Specimensexamined：Texas（Lindheimerof1846）：NewMexico（Bigelowof1855）：Chihuahua，nearJuarez（Evansof1891）：alsospecimenscultivatedfromthetypeinSt。Louisin1846。
AttentionhasbeencalledunderC。viviparustothecharactersthatdistinguishfromC。radiosusThecharacterstheregivenforthelatterspeciesapplytotothewholegroupofincludedforms。
Thetypeofthespeciesisthevar。TexanaofEngelmann’sSyn。
Cact。andMex。Bound。，whichischaracterizedintheabove。
description。
59。Cactusradiosusneo-mexicanus（Engelm。）。
Mamillariavivipararadiosaneo-mexicanaEngelm。Syn。Cact。
269（1856）。
Generallylower（3。5to10cm。）andsubglobosetoovateorevensub-cylindrical，branchingatbaseorsimple，withmorenumerous（12to40）radialspines，morenumerous（3to12）andpurplishcentrals，andsmallerseeds。（Ill。Cact。Mex。Bound。t。74。fig。
4，seeds）Type，presumablytheWright，Bigelow，andSchottspecimensfromwesternTexas，NewMexico，andSonora，allinHerb。Mo。Bot。Gard。
FromsouthernUtah，centralColorado，andwesternKansas，southwardthroughwesternTexas，NewMexicoandArizonaintoChihuahuaandSonora。
Specimensexamined：Kansas（Carleton530of1891，inMeadeCounty）：Oklahoma（Carleton233of1891）：Colorado（HallandHarbourof1862；Brandegee645of1873；Hicksof1890）：Utah（Silerof1870）：NewMexico（Wislizenusof1846；Fendler244，271，of1847：Wright298；Bigelowof1853；G。R。Vaseyof1881）：
Texas（Wrightof1849，1851，1852；Bigelowof1853）：Arizona（Rothrock，withnonumberordate）：Sonora（Schottof1855）：
Chihuahua（Evansof1891，nearJuarez）。
ItisthroughthisvarietythatC。radiosusapproachesmostnearlytoC。viviparus，intheformswithfewradialsandcentrals，butthespecificcharactersseemtohold。ThisistheMamillariaviviparaoftheSynFl。Colorado（PorterandCoulter）。
60。Cactusradiosusarizonicus（Engelm。）。
MamillariaarizonicaEngelmBot。Calif。i。244（1876）。
Arobustgloboseorovatesimpleform（7。5to10cm。indiameter），withlong（12to25mm。）deeply-groovedtubercles，15
to20long（10to30mm。）rigidwhitishradialspines，and3to6
centralsdeepbrownabove。Type，thespecimensofCous，Palmer，BischoffandJohnson，allinHerb。Mo。Bot。Gard。
SandyandrockysoilfromsouthernUtahthroughnorthernandwesternArizonatosouthernCalifornia。
Specimensexamined：Arizona（Cousof1865；Cous&Palmerof1865
and1872；Palmerof1869；Bischoffof1871；Millerof1881；Rusby617of1853；Pringleof1884）：Utah（Johnsonof1871，1872，1874；
Parryof1875，1877）：California（Parishof1880）：alsospecimenscultivatedinMo。Bot。Gard。in1881；andinMeehan’sGard。in1882。
61。Cactusradiosusdeserti（Engelm。）。
MamillariadesertiEngelm。Bot。Calif。ii。449（1880）。
Subgloboseoroval（5to10cm。high）andsimple，withdeeplygroovedtubercles（slenderandabout12mm。long），25to30
ratherlong（10to16mm。）grayishwhiteradialspines（thelargerwithreddishtips），3or4shorterandstoutercentralswith5or6intermediateonesabove，small（2。5cm。long）
straw-coloredflowers（becomingpurplish-tipped），5or6stigmas，andobliquelyobovatecurvedseeds。Type，Parish433inHerb。
Mo。Bot。Gard。
InthemountainsborderingthedesertsofsoutheasternCalifornia（SanBernardinoCounty）andextendingtocentralNevada（ReeseRiverValley）。
Specimensexamined：California（Parish453of1880，alsoof1882；
Baileyof1890）：Nevada，LincolnCounty（Coville&Funstonof1891，DeathValleyExpedition）：alsospecimenscultivatedinMeehan’sGard。in1882。
Thesmallerstraw-coloredflowersalonesuggesttheproprietyofkeepingthisformspecificallydistinct，buteveninsizeandcolorthereisanoccasionaltendencytowardthespecificcharacter。TheobliquelyobovatecurvedseedsresemblethoseofC。viviparus。Theplantdenselycoveredwithstoutashy-grayinterlockingspinesiseasilyrecognized。
62。Cactusradiosuschloranthus（Engelm。）。
MamillariachloranthaEngelm。Wheeler’sRep。127（1878）。
Ovaltocylindrical（7。5cm。indiameter，sometimes20to22。5
cm。high），with20to25grayradialspinesalmostintwoseries，6to9stouterreddishorbrownish-tippedcentrals（12to25mm。
long），andyellowishorgreenish-yellowflowers3。5cm。longandwide。Type：SouthernUtahspecimensofbothParryandJohnsonoccurinHerb。Mo。Bot。Gard。，buttheyareallreferredtoC。
radiosusarizonicus，andIcanfindnotraceofanyspecimensofC。radiosuschloranthusintheEngelmanncollection。
SouthernUtah，eastofSt。George（Parry；Johnson）。
TheplantisevidentlynearC。radiosusdeserti，ofwhichvarietyitseemstobetheUtahrepresentative，butintheabsencenotonlyofthetype，butevenofauthenticspecimens，thetwoarekeptseparate，athingfullyjustifiedbythedescription。
63。Cactusradiosusalversoni，var。nov。
Differsfromvar。desertiinitsmorerobustandbranchinghabit（becoming12。5cm。talland10cm。indiameter），shorterandthickertubercles，morenumerous（12to14centrals）stouterandlonger（12to22mm。）spines，allofwhichareblack-tipped（thecentralsblackhalfwaydown，shadingintored），andpinkflowers。Type，Alverson’sspecimensinHerb。Mo。Bot。Gard。andinHerb。Coulter。
InthedesertregionofextremesoutheasternCalifornia。
Specimensexamined：SouthernCalifornia（A。H。Alversonof1892）：
alsogrowinginMo。Bot。Gard。1893。
Thecoveringofstoutbushyinterlockingspinesislikethatofvar。deserti，buttheblackandreddishcolorationgivesadecidedlydifferentappearance。Onaccountofthisappearanceofareddish-blackbrushtheplanthasbeenpopularlycalled\"foxtailcactus。\"ThedecidedlypinkflowersweresentbyMr。S。
B。ParishfromspecimensgrowingincultivationinSanDiego，andarenotfromtheoriginalcollectionofMr。Alverson。
64。Cactusmacromeris（Engelm。）KuntzeRev。Gen。Pl。260（1891）。
MamillariamacromerisEngelm。Wisliz。Rep。13（1848）。
MamillariaheteromorphaScheerinSalm。Cact。Hort。Dyck。128
（1850）。
MamillariadactylitheleLabouret，Monogr。Cact。146（1858）。
Ovateorcylindrical，5to10cm。high，simpleorbranchingfromthebaseandatlengthcespitose：tubercleslarge，looseandspreading，fromadilatedbase，moreorlesselongated（12to30
mm。）andteretish（oftenincurved），thegrooveabsentinyoungplantsandneverreachingtheaxil：radialspines10to17，slenderandterete，orstouterandoftenangled，spreading，12to40mm。long，whitish（ormoreorlessrose-coloredwhenyoung），straightoralittlecurved；centralspines4（orfewerinyoungplantsorevenwanting），spreading，25to55mm。long，stouter，bulbousatbase，mostlyblack（thelowestthelongestandstoutest），straightorsometimescurvedortwisted：flowers6to7。5cm。longandofsamediameter，deepredtopurple：fruitovate-subglobose，green，15to25mm，long：seedsglobose-obovate，yellow，andsmooth。1。2to1。6mm。long。（Ill。
Cact。Mex。Bound。t。14and15）Type，Wislizenusof1846inHerb。Mo。Bot。Gard。
Mostlyinloosesand，inthevalleyoftheRioGrande（onbothsidesoftheriver），fromsouthernNewMexicotoEaglePass，Texas，anddoubtlessfurtherdown。
Specimensexamined：NewMexico（Wislizenusof1846；Wright384，531，of1852；G。R。Vaseyof1881）：Texas（Wrightof1850，1851，1852；Bigelowof1852）：Chihuahua（Evansof1891；Buddof1891）：
alsogrowinginMo。Bot。Gard。1893。
ThisspeciesshowsaninterestingtransitionfromCoryphanthatoEchinocactus。ThewoollygrooveoftheCoryphanthaextendsfromthespine-bearingareolatotheaxilofthetubercle，whereitexpandsintotheflower-bearingareola。InC。macromeristhegrooveextendsonlyabouthalfwaydownthetubercleandgivesorigintotheflower-bearingareolaonthesideofthetubercle；
whileinEchinocactustheflower-bearingareolabecomesadjacenttothespine-bearingareolaandtheflowerappearsatthesummitofthetubercle。
ARTIFICIALKEYTOTHESPECIES。
Itseemsimpossibletomakeasimpleartificialkeythatwillserveasausefulguidetoeachindividualspeciesandvariety。
Ourknowledgeofsomanyofthespeciesisimperfect，thatnosetofcharacterscanbeappliedthroughout。However，asnoplantsarecollectedinsuchfragmentarycondition，itwillbeusefultoconstructakeybaseduponsuchcharactersasarealwayslikelytobepresent，evenifspecificdistinctionsarenotalwaysreached。Inmanycases，speciesaresocloselyanddifferentlyrelatedtoeachotherthatthecompletedescriptionswillhavetobeconsultedtodeterminethedifferences，andinsuchcasestheartificialkeycanonlyindicatethegroup。Eventhefulldescriptionsareverycompact，allcharactersnotnecessaryfordiscriminationhavingbeeneliminated。Noattemptneedbemadetodetermineanyspeciesbymeansoftheflowersalone。Inmostcasesmoreorlessoftheplantbodywillbeavailable，presentingspineandtuberclecharacters，andtheseareusedinthefollowingkey。ThedistinctionbetweenEumamillariaandCoryphantha，onthebasisofgroovelessandgroovedtuberclesshouldalwaysbemadeouteasily。Itmaybeusefultosuggestasacaution，however，thatoftentuberclesindryingdevelopfoldswhichsimulategrooves，andespeciallyisthistrueinquadrangulartubercles。Insuchcasesitisnecessarytorestoretheoriginalplumpnessofthetuberclebyboiling，beforethepresenceorabsenceofthegroovecanbedefinitelydetermined。
Thespeciesandvarietiesareindicatedonlybytheirspecificorvarietalnamesinthefollowingkey，andthenumbersrefertotheserialnumbersofthesynopticalpresentation。FormsoccurringwithintheUnitedStatesaremarkedwithan\"*\"：
I。Tuberclesnevergrooved。
*Centralspinesnone。
Radials5to9，stout。
meiacanthus*（7）。
Radials20to40。
micromeris*（12），greggii（13）。
Radials40to80。
lasiacanthus*（10），denudatus*（11）。
**Centralspinesolitaryandnothooked。
Centralspinelongerthantheradials。
Radials7or8：tuberclesverylong（40to50mm。）。
longimamma（36）。
Radials15to20：tubercles6to8mm。long。
eschanzieri（21）。
Centralspineshorterthantheradials。
Radials5to9，stout。
meiacanthus*（7）。
Radials9to22。
heyderi*（5），hemisphaericus*（6），gummiferus（8），gabbii（34），sphaericus（35）。
***Centralspinesolitaryandhooked。
Stemsslendercylindric：LowerCalifornian。
Centrals1，20to30mm。long。
roseanus（23）。
Centrals1to4，20to50mm。long。
setispinus（24）。
Stemsdepressed-globosetoovate。
Radials4to6，rigid。
uncinatus（9）。
Radials8to12。
wrightii*（15）。
Radials15to30。
grahami*（19），eschanzieri（21）。
Radials50to60。
barbatus（18）。
****Centralspinesmorethanone，andnoneofthemhooked。
Slenderorsometimesstoutcylindricalplants，branchingatbase：LowerCalifornian。
brandegei（3），setispinus（24），halei（25）。
Depressed-globosetoovateandstoutcylindrical。
Radialsfew（3to12）andrigid：Mexican。
Radials3：centrals3。
alternatus（1）
Radials7or8：tubercles40to50mm。long。
longimamma（36）。
Radials10to12：tubercles12to15mm。long。
gummiferus（8）。
Radialsnumerous（16to60），capillaryorbristle-like。
Radials15to30，slenderbutrigid（bristly）。
acanthophlegmus（2），densispinus（4），bispinus（14），rhodanthus（26），sulphureospinus（27），palmeri（29），pringlei（32）。
Radials30to60ormore，mostlycapillary。
tetrancistrus*（22），capillaris（28），texanus*（31），spaerotrichus（33）。
*****Centralspinesmorethanoneandbutoneofthemhooked。
Radials10to15。
goodrichii*（16），setispinus（24）。
Radials15to30。
pondii（17），grahami*（19），bocasanus（20）。
Radials30to60。
tetrancistrus（22）。
******Centralspinesmorethanone，andmorethenoneofthemhooked。
Radials8to12。
wrightii*（15）。
Radials30to60。
tetrancistrus（22）。
II。Tubercleswithamoreorlessprominentgroove。
*Centralspinesnone。
Radialswhitishandrigid，oppressed（pectinate）andinterwovenwithadjacentclusters。
Depressed-globoseandsimple。
compactus（44）。
Globoseandsimple。
radians*（45），corniferus（47）。
Cespitose。
pectenoides（46），sulcatus*（49）。
Radialsmoreslenderandspreading。
Radials10to17。
missouriensis*（37），similis*（38），macromeris*（64）。
Radials30to50，capillary。
dasyacanthus*（51）。
**Centralspinesolitary，nothooked。
Centralspineporrect。
Radials6to17。
missouriensis*（37），robustior*（39），scheerii*（40）。
Radials30to50，whiteandcapillary。
dasyacanthus*（51）。
Centralspinecurveddownwards。
Radials8to12。
sulcatus*（49）。
Radials12to26。
robustispinus（41），recurvatus（42），corniferus（47），scolymoides*（48）。
Centralspineerect：Mexican。
Radials7or8：central50mm。long。
salm-dyckianus（43）。
Radials10or11：central25to35mm。long。
maculatus（52）。
Radials13to16。
compactus（44）。
***Centralspinesolitaryandhooked。
brunneus（53）。
****Centralspinesmorethanoneandnoneofthemhooked。
Centrals2：radials6to20。
scheerii*（40），robustispinus（41），recurvatus（42），scolymoides*（48）。
Centrals3：radials6to40。
scheerii*（40），scolymoides*（48），echinus*（50），conoideus（54），neo-mexicanus*（59），arizonicus*（60）。
Centrals4or5：radials6to40。
scheerii*（40），scolymoides*（48），echinus*（50），conoideus（54），tuberculosus*（56），viviparus*（57），radiosus*（58），neo-mexicanus*（59）。arizonicus*（60），macromeris*（64）。
Centrals6or7：radials12to40。
potsii*（55），tuberculosus*（56），viviparus*（57），neo-mexicanus*（59），arizonicus*（60），chloranthus（62）。
Centrals8to14：radials12to40ormore。
potsii*（55），tuberculosus*（56），viviparus*（57），neo-mexicanus*（59），deserti*（61），chloranthus*（62），alversoni*（63）。
GEOGRAPHICALDISTRIBUTION
ItisonlypossibletodealwiththeformsthatoccurwithinthebordersoftheUnitedStates，asevenindividualstationsofcommonMexicanformsarelittleifatallknown。TheseUnitedStatesformsrepresentanorthernextensionofanabundantMexicandisplay。ThegroupEUMAMILLARIA，containingtwelveofthethirty-oneformsdefinedasoccurringnorthoftheRioGrande，makesthefeeblestextensionnorthward，atnoplacebeingfoundfarfromtheboundary，andallthetwelveareMexicanformswhichextendbutslightlyintotheUnitedStates。OnlyfiveoftheformsarefoundeastofthePecos：heyderi，themostwidelydistributedEUMAMILLARIA，extendingfromthesoutheasternborderofTexaswestwardalongthewholeMexicanboundaryexceptinCalifornia；hemisphaericus，extendingthroughsouthernTexasandsouthernNewMexico；meiacanthus，alsoalongtheMexicanborderofTexasandNewMexico；texanus，alowgroundformoftheRioGrandeValley，extendingfromthemouthoftherivertoElPaso，andsuggestingaconnectionwiththeWestIndianstellatus；andsphaericus，anotherlowgroundvalleyformofsimilarrange，butapparentlyonlyextendinguptheRioGrandetotheregionofEaglePass。
ThePecosformstheeasternboundaryoffiveotherEUMAMILLARIA
forms：micromeris，extendingnorthwardfromCoahuilaandChihuahua，apparentlyonlyinthemountainsbetweenthePecosandElPaso；wrightii，ofsimilarnarrownorthwardextension，butrangingfurthernorthwardonthehighplainsoftheUpperPecosinNewMexico；denudatus，alsowithanarrownorthwardextensionwestofthePecos；lasiacanthus，extendingfromChihuahuawithanorthernlimitbetweenthePecosandArizona；andgrahami，aSonorantypewhichhasspreadbetweenthePecosandsoutheasternCalifornia。
ThetenprecedingformshaveevidentlyenteredourbordersfromthehighlandsofSonoraandChihuahua，withtheexceptionoftheRioGrandeValleyforms，texanusandsphaericus。Anotherspecies，tetrancistrus，isalsoaSonorantypewhichhasreachedtheeasternslopesofthemountainsofsoutheasternCalifornia，andextendedthroughwesternArizonatosouthernNevadaandsouthernUtah，themostextendednorthernrangeofanyEUMAMILLARIA。Thetwelfthform，goodrichii，isLowerCalifornian，andextendsintoCaliforniaonlyinSanDiegoCounty。AsummarizedstatementofthedistributionofourtwelveEUMAMILLARIAwouldbethattwoofthemhaveextendedfromthelowgroundsofCoahuilaandChihuahuaandspreadalongthevalleyoftheRioGrande；ninehavecomefromthehighgroundsofChihuahuaandSonora，fourofwhichhaveextendedeastwardtothelowlevelsofsoutheasternTexas；fourhavekepttothehighlandswestofthePecos，andonehaskepttotheColoradoValleyanditstributaries，whileonehasashortnorthernextensionfromLowerCalifornia。
ThenineteenformsofCORYPHANTHAaredecidedlymorenorthernintheirdistribution，andareourcharacteristicrepresentativesofthegenusCactus。Tenofthese，however，arebutnorthernextensionsofMexicanforms，andsixofthetenhavesimplythattongue-likenorthernextensioninthemountainsbetweenthePecosandtheUpperRioGrande（above。ElPaso），viz。：dasyacanthus，tuberculosus，scheerii（whichhasalsospreadsomewhateastofthePecos），andthethreepectinateandcloselyrelatedformsradians，echinus，andscolymoides。OfthefourremainingMexicanforms，macromerisisalowgroundRioGrandeValleyform，extendingfromaboveElPasowelltowardstheLowerRioGrande；
potsiijustcrossestheborderintheneighborhoodofLaredo；andradiosusandneo-mexicanushavebyfarthegreatestnorthernextension，stretchingfromSonoraandChihuahuatosouthernUtahandcentralColorado，andeastwardtotheGuadalupeRiverofTexas。
ThenineremainingcoryphanthsaredistinctlyformsoftheUnitedStates，occupyingtwowell-markedregions，viz。：thenorthernplains，andthedesertregionofwesternArizonaandadjacentCalifornia，Nevada，andUtah。Intheformerregionisfoundthewidespreadviviparus，whichextendsfromthesouthernbordersofBritishAmericatotheplainsofeasternColoradoandwesternKansas，andevencrossestheRockyMountaindivideintonorthernIdahoandnortheasternWashington；andmissouriensis，whichalsorangesfromthehighprairiesoftheUpperMissouritothesamesouthernlimit，andiscontinuedsouthwardintoTexasinitsvarietiessimilisandrobustior。
IntheArizonadesertregion，fourdistinctbutcloselyalliedformshavebecomedifferentiatedfromthestrongradiosusstock，viz。：arizonicus，deserti，alversoni，andchloranthus，allofwhichmightberegardedasdistinctspecies。InsoutheasternTexasisfoundanisolatedform，sulcatus，occurringbetweentheBrazosandNuecesrivers。Thatviviparusmustberegardedasastrongnorthernextensionoftheradiosusstockcannotbedoubted，asthelowdepressedcespitosenorthernformseemstomergesouthwardsograduallyintothesimplemorerobustovatetocylindricalformsofradiosusastosuggesttheproprietyofregardingthemallasspecificallyidentical。
Theresultofacloserinspectionofthedistributionofthesenearlyrelatedformsisworthyofnote。C。viviparusextendsfromBritishAmericaandtheUpperMissouritoeasternColoradoandwesternKansas；neo-mexicanus（theformmostnearlyrelatedtoviviparus）extendsfromcentralColoradoandsouthernUtahintoMexico；atthesoutheasternedgeofthisrangebeginsradiosusandextendseastwardthroughsouthernTexas；fromthewesternedgeofneo-mexicanustheformarizonicusextendswestwardintosouthernCalifornia，touchingchloranthusatitsUtahlimit，andatitsCaliforniaextensionreachingalversonianddeserti，thelatterofwhichextendsnorthwardintothedesertregionofsoutheasternCaliforniaandadjacentNevada。
TakingthistypeasofMexicanorigin，itseemstohaveenteredtheUnitedStatesfromSonoraandChihuahua，andtohavespreadinthreedirections，viz。：eastwardthroughsouthernTexas；
westwardandnorthwestwardintosouthernCaliforniaandsouthern，Utah；andnorthwardtotheheadwatersoftheMissouriandBritishAmerica，thoughwewouldlimitthenorthernextensionofthepresentspecifictypetocentralColorado，andwouldregardthestillmorenorthernformsasofthesameoriginbutentitledtospecificrank。
2。ANHALONIUMLem。Cact。Gen。Nov。（1839）。
Depressedorflattened，simple，unarmedplants，coveredwithpeculiarimbricatedtuberclesaboveandtheirscale-likeremainsbelow：tuberclewithlowerandupperpartsverydifferent；lowerpartcomparativelythinandflat；upperexposedparttriangularinoutlineanddivergent，verythickandhard，thelowersurfacesmoothandkeeled，theuppersurfaceplaneorconvex，smoothortuberculateorvariouslyfissured，withabroadwool-bearinggrooveorsimplyamoreorlessevidenttomentuloseapicalareola：spine-bearingareolaobsolete：flower-bearingareolaatthesummitofthelowerpeduncle-likeportionoftheveryyoungtubercle（thusappearingaxillarywithreferencetotheexposedpartofthetubercle）andbearingadensepenicellatetuftoflongsofthairswhichconcealsthelowerpartoftheflowerandtheentirefruitandpersistsabouttheapicalregionoftheplantasmattedandapparentlyaxillarywool：ovarynaked：seedslarge，black，andtuberculate：embryoobovate，straight。
AccordingtothepresentviewsconcerninggenericlimitationsinCactaceae，AnhaloniummustcertainlybekeptdistinctfromMamillaria，andtosuchaviewDr。Engelmannhadfinallycome。
Thegenericdistinctionisbaseduponsuchcharactersas（1）thecompletesuppressionofthespine-bearingareolae；（2）thestrongdifferentiationofthetuberclesintotwoverydistinctregions；
（3）theproductionoftheflowerattheapexofthebasalorpenduncle-likeportion（whichbecomesflattenedandexpandedatmaturity）ofaveryyoungtubercle；and（4）thelargetuberculateseeds。
Inthecaseofengelmannithebroadwoollygrooveoftheupperportionofthetubercleexpandsbelowintotheflower-bearingareola，butterminatesblindlyabovejustbehindthesharpapex。
Inprismaticumandfurfuraceumthegrooveisobliterated，butthereusuallyremainsasmall（moreorlesstufted）areolaanddepressionjustbehindtheapextomarkitsupperextremity。
Thisapicalareolatherefore，doesnotrepresentaspine-bearingareola，buttheclosedupperextremityofatuberclegroove。
ItseemsevidentthatAnhaloniumisamuchmodifiedCactus，andthatitsaffinityiswiththecoryphanths，throughsuchaspeciesasC。macromeris，inwhichtheflowerbecomesextra-axillary。Ifinmacromeris，withtheflowerstandingwelluponthetubercle，theportionsofthetubercleaboveandbelowtheflowershouldbecomeverydifferentfromeachother，theupperportionbeingsomuchmodifiedastocausethespine-bearingareolatobeobliterated，theconditionofthingsinAnhaloniumwouldbeobtained。
*Uppersurfaceoftuberclewithabroadanddeepwool-bearinglongitudinalgroovewhichwidensbelow。
1。AnhaloniumengelmanniLem。Cact42（1839）。
MamillariafissurataEngelm。Syn。Cact。270（1856）。
AnhaloniumfissuratumEngelm。Bot。Mex。Bound。75（1859）。
Depressedgloboseorflat，top-shapedbelowandtaperingintoathickroot，5to12cm。indiameter：tubercles（upperportion）
appressed-imbricate，12to18mm。longandaboutaswideatbase，theuppersurfaceconvexandvariouslyfissured（presentinganirregularwartyappearance）eventotheedges：flowersapparentlycentral，about2。5cm。longandbroad，shadingfromwhitishtorose：fruitoval，palegreen，about10mm。long：seeds1。6mm。
long。（Ill。Bot。Mex。Bound。t。16）Typeunknown；butspecimensofWright，Bigelow，andParryinHerb。Mo。Bot。Gard。arethebasisofEngelmann’sMamillariafissurata。
Onlimestonehills，inthe\"GreatBend\"regionoftheRioGrandeinTexas，andsouthwardintoCoahuila。Fl。September-October。
Specimensexamined：Texas（Wrightof1850；Bigelowof1852；
Parry，withnonumberordate；Lloydof1890；Evansof1891；
Briggsof1892）：alsogrowinginMo。Bot。Gard。1893。
ThisspeciesisverycloselyrelatedtotheMexicanA。kotchubeyiLem。（A。sulcatumSalm-Dyck），butunfortunatelynotypeofthatspeciesseemstobeinexistence，andDr。Engelmannnotes（Mex。
Bound。Rep。75）that\"itseemsnolivingordeadspecimenisatpresentextantinEurope。\"Judgingfromthedescription，theuppersurfaceofthetuberclesinA。kotchubeyi，asidefromthecentralfurrow，issmooth；atleastthemarginis\"veryentire。\"
**Uppersurfaceoftuberclenotgrooved，butusuallywithatomentosepulvillusatthetip。
2。AnhaloniumprismaticumLem。Cact。1（1839）。
MamillariaprismaticaLem。Hort。Univ。i。231（1839）。
CactusprismaticusKuntze，Rev。Gen。Pl。261（1891）。
Flatabove，top-shapedbelow，7。5to12。5cm。indiameter：
tubercles（upperportion）close]yimbricatebutsquarrose-
spreading，sharplytriangular-pyramidalandveryacute（withasharpcartilaginoustip，whichusuallydisappearswithageandleavestheoldertuberclesbluntorretuse），18to25mm。longandaboutaswideatbase，theuppersurfacealmostplaneandsmooth，exceptthatitismoreorlesspulverulentandusuallybearsasmalltomentosepulvillus（oftenevanescentlater）justbehindtheclaw-liketip：flowersrose-color：fruitelongated-
ovalandreddish。（Ill。Lem。Cact。t。1。）Typeunknown。
ReferredtoMexicoingeneral，butreporteddefinitelyonlyfromSanLuisPotosi。UndoubtedlyfoundinCoahuila，andpossiblycrossestheRioGrandeintheregionofthe\"GreatBend。\"
Specimensexamined：SanLuisPotosi（Eschanzierof1891）：Mexicoingeneral（specimensfromColl。Salm-Dyckin1858；Schottof1858）：alsospecimenscultivatedinMo。Bot。Gard。in1881；alsogrowinginsamegardenin1893。
3。Anhaloniumfurfuraceum（Watson）。
MamillariafurfuraceaWatson，Proc。Amer。Acad。xxv。150
（1890）。
Verycloselyrelatedtoprismaticum；buttriangularportionoftubercleacuminateandshorter，havinganirregularlymamillateuppersurface，andtheacuminationendingabruptlyinacartilaginousdepressioncontainingatomentosepulvillus：
flowers2。5to3cm。long，whiteorpinkish，thesepalsbrownish。
Type，Pringle2580inGrayHerb。
AtCarnerosPass，Coahuila。
Specimensexamined：Coahuila（Pringle2580of1889）。
ThetypeofthisspecieswasnotamongthecollectionsreceivedfromCambridge，butaspecimenofthesamedistributionfromtheNationalHerbariumshowstubercledimensionsdifferentfromthoserecordedinDr。Watson’sdescription。Inthatdescriptionthetriangularterminalsurfaceissaidtobe\"aboutaninchbroadbyone-halfinch，\"whichisdecidedlydifferentfromtheequilateralsurfaceofthetubercleofprismaticum。IntheNationalHerbariumspecimenoffurfuraceum，however，ofthesamedistribution，thesurfaceisalmostequilateral，measuring15mm。
longby18mm。wideatbase。Withouttheacuminateupperportionthebreadthofthetriangularportionwouldbeaboutdoubleitslength。Thelowerrimofthecup-likedepressionwhichterminatesthetubercleandcontainsthepulvillusissometimesslightlyprolongedintoatooth，whichinprismaticumbecomesthesharptipofthetubercle。The\"minutelyfurfuraceous-punctulate\"characterofthetubercleiscommontoallthespeciesofAnhaloniumIhaveseen，andsimplyrepresentstheexternalopeningsoftheremarkablylongcuticularpassagewaystothestomata。
4。AnhaloniumpulvilligerumLem。Cact。（1839）。
AnhaloniumelongatumSalm-Dyck（1850）。
ThisseemstobeathirdgroovelessMexicanspecies。Ihaveseennospecimens，butjudgefromthedescriptionthatitdiffersfromthetwoprecedingspecieschieflyinitslesscrowdedandmoreelongatedtubercles（triangularportion5cm。longby2。5cm。
broadatbase），whicharecoveredatapexwithatomentosepulvillus。
GEOGRAPHICALDISTRIBUTION。
ThiscuriousgenusisstrictlyMexican，and，sofarasatpresentrecorded，ischaracteristicofCoahuila，butasinglespecies（engelmanni）ofthefourorfiveknowncrossingtheRioGrandeintheGreatBend。
3。LOPHOPHORA，gen。nov。
Depressed-globose，proliferousandcespitose，tuberculate-ribbed，unarmedplants：tuberclesatfirstconicalandbearingatsummitaflower-bearingareolawithadensetuftorshortpencilofcompacterecthairs，whenmaturebecomingbroadandrounded（withtheremnantofthepenicellatetuftasapersistentpulvillusinasmallcentraldepression）andcoalescingintobroadconvexverticalribs：spinebearingareolaeobsolete：flowersborneatthesummitofnascenttubercles：ovarynaked（thatisfreefromscales，butoftendowny）：fruitandseedunknown。
TheseformshavebeenvariouslyreferredtoAnhaloniumandEchinocactus，butseemtodeservegenericdistinction。TheydifferfromAnhaloniumintheentiresuppressionoftheupperhighlydifferentiatedportionofthetubercle，inthebroadandroundeddevelopmentofthelowerportion，andinthecoalescenceoftheenlargedtuberclesintobroadverticalribs。Infact，inyoungspecimens，theplantappearsalmostsmooth，withshallowfurrowsradiatingfromthedepressedapex。ThegenusdiffersfromEchinocactusinthesuppressionofthespine-bearingareolae，andthenakedovary。IntheexaminationofdevelopingtuberclestherelationtoAnhaloniumisevident。Inthelattergenustheyoungtuberclebearsonthesummitofitspedicel-likelowerportionthetuftedflower-bearingareolathemodifiedupperportionofthetubercleatthattimeappearingasabractbeneaththeflower。InLophophorathereisthesameconditionofthings，exceptthatthebract-likeupperportioniswanting。FromthispointofviewitwouldappearthatthedifferencesbetweenLophophoraandEchinocactusareintensifiedbythefactthattheflower-bearingareolaintheformergenusistoberegardedasreallylateralonatubercletheupperpartofwhichhasdisappeared。ThisgenusoccursabundantlyinsoutheasternTexas，extendingsouthwardintoMexico。Mrs。A。B。NickelsreportsthattheIndiansusetheplantsinmanufacturinganintoxicatingdrink，alsofor\"breakingfevers，\"andthatthetopscutoffanddriedarecalled\"mescalbuttons。\"
1。Lophophorawilliamsii（Lem）。
EchinocactuswilliamsiiLem。Allg。Gart。Zeit。xiii。385
（1845）。
AnhaloniumwilliamsiiLem。inForstHandb。Cact。i。233
（1846）。
Hemispherical，fromaverythickroot，oftendenselyproliferous，transverselylinedbelowbytheremainsofwitheredtubercles：
ribsusually8（inyoungspecimensoften6），verybroad，graduallymergingaboveintothedistinctnascenttubercleswhicharecrownedwithsomewhatdelicatepenicellatetufts，whichbecomeratherinconspicuouspulvilliontheribs：flowerssmall，whitishtorose：stigmas4。（Ill。Bot。Mag。t。4296）Typeunknown。
AlongtheLowerRioGrande，Texas，andextendingsouthwardintoSanLuisPotosiandsouthernMexico。