第73章 历二2
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  求日蚀所在辰术

  置有蚀朔定小余副之,以辰率除之,所得以艮、坤、巽、乾为次,命退算外。

  不满法者,半法减之。无可减者,为初;所减之馀,为末。初则减法,各为差率。

  月在内道者,乃以十加去交时数而三除之,以乘差率,十四而一,为差。其朔在二分前后一气内,即以差为定。近冬至以去寒露雨水、近夏至以去清明白露气数倍之,又三除去交时数增之。近冬至,艮巽以加,坤乾以减;近夏至,艮巽以减、坤乾以加其差,为定差。艮坤加副,巽乾减副。月在外道者,三除去交时数,以乘差率,十四而一,为之差。艮坤以减副,巽乾以加副,各加减副讫,为定副小馀。如求律气应加时术,即日蚀所在辰及少太。其求入辰刻,以半辰刻乘朔,辰率而一,得刻及分。若蚀近朝夕者,以朔所入气日出没刻校蚀所在,知蚀见不之多少,所在辰为正见日月蚀既,在起复初末,亦或变常退于见前后十二刻半候之。

  求月起复依蚀分后术

  求月在日道表朔不应蚀准。朔在夏至初日,准去交前后二百四十八分为初准;已下,加时在午正前后七刻内者,食。朔去夏至前后,每一日损初准二分,毕于前后九十四日,各为每日变准。其朔去交如变准已下,加时如前者,蚀。

  又以末准六十减初准及变准,馀以十八约之,为刻准。以并午正前后七刻数为时准。加时准内去交分,如末准已下,并蚀。又置末准,每一刻加十八,为差准。每加时刻,去午前后如差准刻已下,去交分如差已下者,并蚀。自秋分至春分,去交如末准已下,加时南方三辰者,亦蚀。凡定交分在辰前后半时外者,虽入蚀准前为蚀。求月在日道里朔应蚀而不蚀准。朔在夏至日,去交一千三百七十三,为初准;已上,加时在午正前后十八刻内者,或不蚀。朔去夏至前后,每一日益初准一分半,毕于前后九十四日,各为每日变准。以初减变,馀十而一,为刻准。以刻减午正前后十八刻,馀,十而一为时准。其去交在变准已上,加时在准内者,或不蚀。

  求月蚀分术

  置去交前后定分,冬交前后,皆去二百二十四。春交后去一百,交前去二百。

  夏不问前后,去五十。秋交后去二百,交前去一百。不足去者,蚀既。有馀者,以减后准,一百四而一。馀半已下,为半弱;半已上,为半强。命以十五为限,得月蚀之大分。

  求月蚀所起术

  月在内道:蚀东方三辰,亏自月下斜南上,月从西而渐北,自东而渐南。蚀南方三辰,亏起左下,甚于正南,复于右下。蚀西方三辰。亏自南而渐东,月从北而渐西,起于月上,斜南而下。月在外道:蚀东方三辰,亏起自月下,斜北而上,亏起东而渐北,月从西渐南。蚀南方三辰,亏起左上,甚于正北,复于右上。

  蚀西方三辰。亏自北而渐东,月从南而渐西,起于月上,斜北而上。凡蚀十二分已上,皆随黄道所在起复,于正傍逆顺上下每过其分。又道有升降,每各不同,各随时取正。

  求日蚀分术

  月在内道者,朔入冬至,毕朒雨水,及盈秋分,毕大雪,皆以五百五十八为蚀差。自入朒春分已后,日损六分,毕于白露。置蚀去交前后定分,皆以蚀差减之。但去交分不足减者,皆反以减蚀差为不蚀馀。自入朒小满,毕盈小暑,加时在午正前后七刻外者,皆去不蚀馀一时;三刻内,加不蚀馀一时。朒大寒毕朒立春,交前五时外,大暑毕盈立冬,交后五时外,皆去不蚀馀一时,五时内加一时。诸加时蚀差应减者,交后减之,交前加之。应加者,交后加之,交前减之。但不足减去者,蚀既。加减入不蚀限者,或不蚀。其月在外道者,冬至初日无蚀差。自后日益六分,累计以为蚀差,毕于朒雨水。自入朒春分,毕于盈白露,皆以五百二十二为蚀差。自入盈秋分已后,日损六分,毕于大雪。所损之馀,为蚀差。以蚀差加去交定分,为蚀分。以减后准,馀为不蚀分。各置其朔蚀差,十五约之,以减一百四,馀为定法。不蚀分馀,各如定法得一分。馀半法已上,为半强;已下,为半弱。减十五,馀为蚀之大分。

  求日蚀所起术

  日在内道:日蚀东方三辰,亏自日上近北而斜下,月渐西北,日渐东南。

  日蚀南方三辰,亏起右下,甚正北,复左下。月在南而渐东,日在北而渐西。日蚀西方三辰。月渐东北,日渐西南,亏自日下近西而斜上。日在外道:日蚀东方三辰,亏自日上近南而斜下,月渐东南,日渐西北。日蚀南方三辰,亏起右下,甚正北,复左下。月在南而渐东,日在北而渐西。日蚀西方三辰。月渐西南,日渐东北,亏自日下近南而斜上。凡蚀十二分已上,起于正旁。各据黄道升降,以准其体。随其所处,每各不同。蚀有初末,动涉其时,随便益损,以定亏复所在之方也。

  求日月蚀亏初及复末时刻术

  置朔望所蚀大分数为率。四分已上,因增二。五分已上,因增三。九分已上,因增四。十三分已上,因增五。各为泛用刻率,副之。以乘所入率,副之。以乘所入变增减率,总法而一,应速增损、减加,应迟依其增减副,讫,为蚀定用刻数。乃四乘之,十而一,以减蚀甚辰刻,为亏初。又六乘之,十而一,加蚀甚辰刻,为复末。依其定加时所在辰刻加减命之,各其辰、其月蚀甚初末更筹。因其日月所入辰刻及分,依前定气所遇夜刻更筹术,求其初末及甚时更筹。

  迦叶孝威等天竺法,先依日月行迟疾度,以推入交远近日月蚀分加时,日月蚀亦为十五分。去交十五度、十四度、十三度,影亏不蚀法,自此已下,乃依验蚀。十二度十五分,蚀二分少强,以渐差降,自五度半已上,蚀既,十四分强。

  若五度无馀分已下,皆蚀尽。又用前蚀多少,以定后蚀分馀。若既,其后蚀度及分,即加七度以为蚀度。若望月蚀既,来月朔日虽入而不注蚀。若蚀半已下,五分取一分;若半已上,三分取一分,以加来月朔蚀度及分。若今岁日馀度及分,然后可验蚀度分数多少。又云:六月依节一蚀。是月十五日是月蚀节,黑月尽是月蚀节,亦以吉凶之象,警告王者奉顺正法,苍生福盛,虽时应蚀,由福故也,其蚀即退。更经六月,欲蚀之前,皆有先兆。月欲有蚀,先月形摇振,状若惊惧,月兔及侧月色黄如有忧状。自常晕,月初生时,光不显盛,或极细微。日欲有蚀,先日形摇振,极如惊惧状。或光色微昧,不赫盛,或黎惨。日月蚀先同候,光陨坠,或旦暮际有赤色起,如火烧,金银珠玉诸宝失光。或有阙尽如云入日,或有黑尽入月,鸟声细隐,乌不显亮,云交扰扰,光景浑乱,忽极令诸乳卒竭,月湿如汗状,日形段裂无光,犬嗥猫叫,虹见有声,三辰失阙,月时有缺,水赤色有腻。十四日、十五日,辟鸟圆集者,亦是蚀之先候。此等与中国法数稍殊,自外梗概相似也。

  步五星术

  见伏五十二日,晨见伏六十三日,馀、奇同终分奇。

  求五星平见术

  各以伏分减总实,馀以其星总率去之。不足去者,反减其馀总率。馀以总法约之,为日,不尽为馀奇,即所求年天正恒朔夜半后星晨夕平见日算及馀奇。天正定朔进退日者,进减退加一日为定朔夜半后星平见日及馀奇。其金水二星,先得夕平见,其满见伏日及馀者去之,馀为晨平见日及馀奇。命见日天正历月大小,以次去之,不满月者为入其月,命日算外,即晨夕平见所在月日及馀奇。

  求后平见在月日术

  各以其星终日算及馀奇,如前平见所在月日算及馀奇。奇满奇率,从馀。馀满总法,为日。去命如前,即后平见所在月日及馀奇,其金水二星,加夕得晨,加晨得夕。各半见馀,以同半总。

  求五星常见术

  各依其星平见所入恒气,计日损益。分满半总为日,不满为分,以损益所加减。讫,馀以加减讫平见日及分,即其常见日及分。星日初见去日度,平见入气历。加减日。损益率。

  岁星初见,去日十四度。见入冬至,毕小寒,均减六日。自入大寒已后,日损六十七分。见入春分初日,依平。自后日加八十九分。入立夏,毕小满,均加六日。自入芒种已后,日损八十九分。入夏至,毕立秋,均加四日。自入处暑已后,日损一百七十八分。入白露,初日依平均,自后日减五十二分。入小雪,毕大雪,均减六日。

  荧惑初见,去日十七度。见入冬至,初日减二十七日。自后日损六百三分。

  入大寒,初日依平。自后日加四百二分。入雨水,毕谷雨,均加二十七日。入自立夏已后,日损一百九十八分。入立秋,依平。自入处暑已后,日减一百九十分。

  入小雪,毕大寒,均减二十七日。

  镇星初见,去日十七度。见入冬至,初日减四日。自后日益八十九分。入大寒,毕春分,均减八日。自入清明已后,日损五十九分。入小暑,初日依平。自后日加八十九分。入白露,初日加八日。自后日损一百七十八分。入秋分,均加四日。自入寒露已后,日损五十九分。入小雪,初日依平。自平后日减八十九分。

  太白初见,去日十一度。夕见:入冬至,初日依平。自后日减一百分。入启蛰,毕春分,均减九日。自入清明已后,日损一百分。入芒种,依平。自入夏至已后,日加一百分。入处暑,毕秋分,均加九日。自入寒露已后,日损一百分。

  入大雪,依平。晨见:入冬至,依平。自入小寒已后,日加六十七分。入立春,毕立夏,均加三日。自入小满已后,日损六十七分。入夏至,依平。自入小暑已后,日减六十七分。入立秋,毕立冬,均减三日。自入小雪已后,日损六十七分。

  辰星初见,去日十七度。夕见:入冬至,毕清明,依平。入谷雨,毕芒种,均减二日。入夏至,毕大暑,依平。入立秋,毕霜降,应见不见。其在立秋及霜降二气之内,夕去日十八度外,三十六度内,有木火土金一星已上者亦见。入立冬,毕大雪,依平。晨见:入冬至,均减四日。入小寒,毕大寒,依平。入立春,毕启蛰,均减三日。其在启蛰气内,去日度如前,晨无木火土金,一星已上者不见。入雨水,毕立夏,应见不见。其在立夏气内,去日度如前,晨有木火土金一星已上者,亦见。入小满,毕寒露,依平。入露降,毕立冬,均加一日。入小雪,毕大雪,依平。

  求五星定见术

  各置其星常见日消息定数半之,息减消加常见日,即为定见日及分。五星休王光不同,喜怒盛衰大小尤异。苟变于常见或先后,今依日躔迟速考其行,度其格,以去日为之定准。

  求星见所在度术

  置星定见日夜半日所在宿度算及分,半其日躔差,乘定见馀,半总而一,进加退减定见馀,以加夜半度分,乃以其星初见去日度数,晨减夕加之,即星初见辰所在。

  宿度等及分行星术

  各置其星初见日消息定数,半之,息加消减,其星初见行留日率。其土木二星不须加减,即依本术。其加减不满日者,与见通之。过半从一日,无半不从论。

  乃依行星日度之率,求日之行分。

  求初见日后夜半星所在术

  置其星定见馀,以减半总,以其星初见行分乘之,半总而一,以顺加逆减星初见定辰所在度分。加之满法,减之不足,进退一度。依前命之算外,即星见后夜半所在宿度及分。自此已后,每依其星计日行度,所至日度及益疾,皆从夜半为始。辰有少,随所近也。

  转求次日夜半星行所至术

  各以其星一日所行度及分,顺逆加减之。其行有小分者,以日率为母。小分满母,去之,从行分一。行分满半总,去之,从度一。其行有益疾益迟者,副置一日行分。各以其差迟损疾加之,留者因前,逆则依减。顺行出斗去其分,逆行入斗先加分。讫,皆以程法约行分为度分,各得每日所至。其五星后顺留退所终日度,各依伏度,求其去日远近,消息日度之所在,以定伏日所在。若注历,其日度及金水等星,皆弃其分也。

  求平行度及分术

  置定度率,以半总乘之,以有分者从之,以日率除之,所得,为一日行分。

  不尽小分满其行分。满半总为度。即是一日所行度及行分、小分。置定日率,减一日,以所差分乘之,二而一,为差率。益疾者以差率减平行分,益迟者以差率加平行分,即是初日所行度及分。

  星名星行变日初行入气历行日率行度及度分率:损益率。

  岁星:初顺,差行一百一十四日,行十八度五百九迟一分先疾,日益十四日。

  前留,二十六日。旋退西行,差行三十日,退六度十二分。先迟,日益疾二分。

  又退西行,差行四十二日,退六度十二分。先疾,日益迟二分。后留,二十五日。

  后顺,差行一百一十四日,行十八度五百九。先进迟,日益疾分日尽而夕伏十四日。

  荧惑:初顺,入冬至初日,率二百四十三日行一百六十五度。自后三日损日及度各三。小寒初日,二百三十五日行一百五十四度。自后二日损日及度各三。

  谷雨四日,平,毕小满九日。一百七十八日行一百度。自入小满九日已后,二日益日及度各一。夏至初日,平,毕六日。一百七十一日行九十三度。自入夏至六日已后,三日益日及度各一。立秋初日,一百八十四日行一百六度。自后一日益日及度各一。白露初日,二百一十四日行一百三十六度。自后五日益日及度各一。

  秋分初日,二百三十二日行一百五十四度。自后一日益日及度各一。寒露初日,二百四十七日行一百六十九度。自后五日益日及度各二。霜降五日,平,毕立冬十三日。二百五十九日行一百八十一度。自入立冬十三日已后,二日损日及度各一。复冬至初日,二百四十二日行一百六十五度。

  各依所入恒气,平者依率,自馀计日损益,名为前疾日度定率。其前迟及留退入气有损益日度者,计日损益,皆同此疾之法,以为迟留旋退定日度之率也。

  求变日率术:此疾,入大寒六日,损日率一,毕雨水。入春分,毕立夏,减日率十。入小满初,减日率十。后三日损所减一。毕芒种,依平。若入立秋,三日益日率一,毕处暑。入白露,毕秋分,均加率十。入寒露初,加率十。后一日半损所加一。毕气尽,依平。

  求变度率术:此疾,若入大寒,毕于启蛰,立夏至大暑气尽,霜降毕小雪,皆加度率四。清明毕谷雨,加率度十二。初行入处暑,减日率六十,度率三十。

  别为初迟半度之行,行尽此日度,及来所减之馀日度之率续为疾。入白露,毕秋分,四十四日行二十二度。皆为初迟半度之率。初行入大寒,毕大暑,差行,先疾,日益迟一分。各如上法,求其行分。其前迟后日率,既有增损,而益迟益疾若分,皆检括前疾末日行分,为前迟初日行分。以前迟平行分减之,馀为前迟总差。后疾日分,为后迟末日行分。为后迟日行分减之,馀为后总差。减为后别日差分。其不满者,皆调为小分。迟疾之际,行分衰杀不论。所差多者,依此推算。

  若所差不多者,各依本法。

  前迟:顺,差行,入冬至,六十日行二十五度。先疾,日益。自入小寒已后,二迟二分,日损日及度各一。大寒初日,五十五日行二十度。自后三日益日及度各一。立春初日平。毕清明,六十日行二十五度。自谷雨气别减一气。立夏初日平。毕小满,六十日行二十二度。自入芒种,别益一度。夏至初日平。毕处暑,六十日行二十五度。自入白露已后,三日损一度。秋分初日,六十日行二十王度。

  自后一日益一,日半益一度。寒露初日,六十日行二十五度。自后二日损一度。

  立冬一日平。毕气,六十日行十七度。自大雪已后,五日益一度。大雪初日,六十日行二十度。自后三日益一度。

  前留:十三日。前疾减日率一度,以其数分益此留及后迟日率。前疾加日率者,以其数分迟日率。旋退,西行。入冬至安装日,六十三日退二十一度。自自后四日益一度。小寒一日,六十三日退二十六度。自入小寒已后,三日半损一度。

  立春三日平。毕启蛰,六十二日退十七度。自入雨水已后,二日益日及度各一。

  雨水八日平。毕气尽,六十七日退二十一度。自入春分已后,一日损日及度各一。

  春分四日平。毕芒种,六十三日退七十度。自入夏至已后,六日损日及度各一。

  大暑初日平。毕气尽,五十八日退十二度。立秋初日平。毕气尽,五十七日退十一度。自入白露已后,二日益日及度各一。白露十二日平。毕秋分,六十三日退七十度。自入寒露已后,三日益日及度各一。寒露九日平。毕气尽,六十六日退二十度。自入霜降已后,三日损日及度各一。霜降六日平。毕气尽,六十三日退十七度。自立冬已后,三日益日及度各一。立冬十一日平。毕气尽,六十七日退二十一度。自入小雪已后,二日损日及度各一。小雪八日平。毕气尽,六十三日退十七度。自入大雪已后,三日益一度。

  后留:冬至留十三日。自后二日半益一日。大寒初平,毕气尽,留二十五日。

  自入立春已后,二日半日损一。雨水初,留十三日。自后三日益一日。清明初,留二十三日。自后一日损一日。清明十日平,毕气尽,留十五日。自入白露已后,二日损一日益一日。秋分十一日,无留。自入秋分十一日已后,一日益一日。霜降初日,留十九日。自后三日损一日。立冬三日平,毕大雪,留十三日。

  后迟:顺,差行六十日行二十五度。先疾,日益疾二日。前后疾加度者,此迟依数减之为定度;前疾无加度者,此迟入秋分至立冬,减三度,入冬至减五度,后留定日朒十三日者,以所朒日数,加此迟日率也。

  后疾:冬至初日,率二百一一日行一百三十一度。自后一日损日及度各一。

  大寒八日,一百七十二日行九十四度。自入大寒八日已后,一日损日及度各一。

  启蛰,平。毕气尽,一百六十一日行八十三度。自入雨水已后,三日益日及度各一。谷雨三日,一百七十七日行九十九度。自入谷雨后,三日益日及度各一。芒种十四日平。毕夏至,二百三十三日行一百五十度。自入夏至已后,十日益日及度各一。小暑五日,二百五十三日行一百七十五度。自入小暑已后,五日益日及度各一。大暑初日平,毕处暑,二百六十三日行一百八十五度。自入白露已后,二日损日及度各一。秋分一日,二百五十五日行一百七十七度。自入秋分一日已后,一日半复日及度各一。大雪初日,二百五十日行一百二十度。自入秋分,三日益日及度各一。冬至初日,复二百一十日行一百二十七度。其入恒气日度之率有损益者,计日损益,并同前疾之法,以为后疾定度之率。

  求变日率术:其前迟定日朒六十,及退行定日朒六十三者,皆以所朒日数加此疾定日率,前迟定日盈六十三,后留定日盈十三者,皆以所盈日数减此疾定日率。加减讫,即变日率。

  求变度率术:其前迟定度朒二十五,退行定度盈十七,后迟入秋分至冬至减度者,皆以所盈朒度数,加此疾定度率。前迟定度盈二十五,及退行定度朒十七者,皆以所盈朒度数,减此疾定度率。加减讫,即变度率。

  初行,入春分,毕谷雨,差行。先迟,日益疾一分。初行,入立夏,毕夏至,日行半度。六十六日行二十二度。小暑,五十日行二十五度。立秋毕气尽,二十日行十度,减率续行,并同前疾初迟法。损益依前,求其行分。各尽度而夕伏。

  镇星:初顺,差行,八十三日行七度二百九十分。先疾,日益迟半分。前留,三十七日。旋退,西行,差行,五十一日退三十分。先迟,日益疾少半。

  太白:夕见,顺,入冬至毕立夏,入立秋毕大雪。一百七十二日行二百六度。

  自入小满后,十日益一度,为定疾。初入白露,毕春分,差行。疾,日益迟二分。

  自馀平行。夏至毕小暑,一百七十二日行二百九度。自入大暑已后,五日损一度,毕气尽。平行:入冬至初日及大暑,各毕气尽。一十三日行一十三度。自入冬至后,十日损一,毕已后立春,入立秋,日益一,毕秋分。启蛰毕芒种,七日行七度。自入夏至后,五日益一,毕于小雪。寒露初日,三十三日行二十二度。自后六日损一,毕于小雪。顺迟:差行,三十二日行三十度。先疾,日益迟八分。前疾加度过二百六度者,准数损此度。夕留,七日。夕退,西行,一十日退五度。

  日尽而夕伏。晨初退,西行,十日退五度。日退半度。晨留,七日。顺迟,差行,冬至毕立夏,大雪毕气尽。三十二日,先迟,日益疾八分。自入小满已后,率十日损一度,毕芒种。平行,冬至毕气尽,立夏毕气尽。一十三日行一十三度。日行一度。自入小寒已后,六日益日及度各一,毕于启蛰。入小满后,七日损日度各一,毕立秋。雨水初日,二十三日行二十三度。自后六日损日及度各一,毕于谷雨。处暑毕寒露,无此平行。自入霜降后,五日益日及度各一,毕大雪。前迟行损度不满三十度者,此疾依数益之。疾行,一百七十二日行二百六度。处暑毕寒露,差行,先迟,日益疾一分。馀平行,行日尽而晨伏。

  辰星:夕见,顺疾,一十二日行二十一度六分。日行一度五百三分。大暑毕处暑,一十二日行一十七度二分。日行一度二百八十分。平行,七日行七度。自入大暑后,二日损日及度各一。入立秋,无此平行。顺迟行,六日行二度四分。

  日行二百二十四分,前疾行十一度者,无此迟行。日尽而夕伏。夕留,五日。晨见,留五日。顺迟行,六日行二度四分。日行二百二十四分。自入大寒,毕于启蛰,无此迟行。平行,七日行七度。日行一度。大寒已后,二日损日及度各一。

  入立春,无此平行。顺疾行,一十二日行二十一度六分。日行一度五百三分。前无迟行者,一十三日行十七度十分。日行一度二百八十分。各日尽而晨伏。

  凡五星终日分奇,皆于伏分消遁,故于行星更不别见。

  武太后称制,诏曰:“顷者所司造历,以腊月为闰。稽考史籍,便紊旧章,遂令去岁之中,晦仍月见。重更寻讨,果差一日。履端举正,属在于兹。宜改历于惟新,革前非于既往。可以今月为闰十月,来月为正月。”是岁得甲子合朔冬至。于是改元圣历,以建子月为正,建丑为腊,建寅为一月。命太史瞿昙罗造新历。至三年,复用夏时,《光宅历》亦不行用。中宗反正,太史丞南宫说奏:“《麟德历》加时浸疏。又上元甲子之首,五星有入气加时,非合璧连珠之正也。”

  乃诏说与司历徐保乂、南宫季友,更治《乙巳元历》。至景龙中,历成,诏令施用。俄而睿宗即位,《景龙历》寝废不行。《麟德历经》,今略载其法大端。

  母法一百。两大衍之数为母法。

  旬周六十。六甲之终数为旬周。

  辰法八刻;分,三十三少半。以十二辰数除一百刻,得辰法。

  期周三百六十五日;馀,二十四;奇,四十八。一期之总日及馀奇数为期周。

  气法十五日;馀,二十一;奇,八十五少半。以二十四气分期周,得气法。

  候法五日;馀,七;奇,二十八;小分,四。以七十二候分期周,得候法。

  月法二十九日;馀,十三;奇。为月法。

  日法日舒月远乃舒一合朔之及馀奇为日法。

  望法十四日;馀,七十六;奇,五十三。因为阴后限。二分月法得望法。亦是月行阴历,后与朔望会交限。

  弦法七日;馀,三十八;奇,二十六半。四分月法,得弦法。

  闰差十日;馀,八十七;奇,七十六。月法去期周,馀得闰差。

  没数九十一;馀,三十一;奇,十二。四分期周,馀四分之得没数。

  没法一;馀,三十一;奇,十二。以旬周去期周,馀四分之,得没法。

  月周法二十七日;馀,五十五;奇,四十五;小分,五十九。月行迟疾一周之数,为月周法。

  月差法一日;馀,九十七;奇,六十;小分,四十一。以月周减月法,馀得月差。

  周天法三百六十五度;馀,二十五;奇,七十一;小分,十三。二十八宿总度数、相距总数及馀奇,为周天法。

  交周法二十七日;馀,二十一;奇,二十二;小分,十六七分。日行阴阳一周交于是日之数,为交周法。

  交差法二日;馀,三十一;奇,八十三;小分,八十三分。以交周法减月法,得交差法。

  交中法十三日;馀,六十;奇,六十一;小分,三分半。二分交周,得交中法。

  阳前限十二日;馀,四十四;奇,六十九;小分,十六七分。月行阳历,与朔望会之限。

  阳后限一日;馀,十五;奇,九十一;小分,九十一六分半。月行阳历,后与朔望会之限。

  阴前限二十六日;馀,五;奇,三十;小分,二十五半分。月行阴历,先与朔望会之限。

  木岁星合法三百九十八日;馀,八十六;奇,七十九;小分,八十。

  火荧惑合法七百七十九日;馀,九十;奇;五十五;小分,四十五。

  土镇星合法三百七十八日;馀,八;奇,四;小分,八十。

  金太白合法五百八十三日;馀,九十一;奇,七十七;小分,七十。

  水辰星合法一百一十五日;馀,八十七;奇,九十五;小分,七十。

  太极上元,岁次乙巳,十一月甲子朔旦冬至之日,黄钟之始,夜半之时,斗衡之末建于子中,日月如合璧,五星若连珠,俱起于星纪牵牛之初踪。今大唐神龙元年,复岁次于乙巳,积四十一万四千三百六十算外。上验往古,年减一算。

  下求将来,年加一算。《乙巳元历》法积数,大约如此。其算经不录。

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